Elektrische lading
- Vak
- Elektriciteit
- Klas
- 5TWE
- Hoofdstuk
- Elektrostatica
- Onderdeel
- 01 van 03
Trek een synthetische pullover uit in het donker en je hoort — en ziet — het knetteren. Wrijf met je vinger over een beeldscherm en het stof springt ernaartoe. Stap uit de wagen en je krijgt een tik van de deur. Dat zijn geen rariteiten: het is elektriciteit in rust, en ze gehoorzaamt aan precies drie regels die je in dit onderdeel leert.
- uitleggen wanneer een voorwerp elektrisch neutraal, positief of negatief geladen is;
- de drie manieren om een voorwerp te laden beschrijven en uit elkaar houden;
- rekenen met de elementaire lading en ladingen omrekenen tussen C, mC, µC en nC;
- de wet van behoud van lading toepassen op een geïsoleerd systeem;
- verklaren waarom lading zich ophoopt op scherpe punten, en waar dat in de praktijk telt.
01Elektriciteit in rust
In de tweede graad heb je gewerkt met stroom: lading die beweegt door een geleider. Elektrostatica gaat over het omgekeerde geval.
Dat lijkt een zijspoor, maar het is de basis onder alles wat volgt. De kracht tussen twee ladingen, het veldbegrip, de condensator, en straks de volledige magnetische krachtwerking — ze bouwen allemaal op wat je hier leert.
02Wat is lading?
Alle materie bestaat uit atomen, en die bevatten drie soorten deeltjes. Het proton draagt een positieve lading, het elektron een even grote negatieve lading, en het neutron draagt geen lading. In een gewoon atoom zijn er evenveel protonen als elektronen, en dus is het atoom van buitenaf neutraal.
Een voorwerp laden betekent dus: elektronen toevoegen of wegnemen. Neem je elektronen weg, dan blijven er protonen over die niet meer gecompenseerd worden — het voorwerp wordt positief. Voeg je elektronen toe, dan wordt het negatief.
Let op. Protonen zitten vast in de atoomkern en verplaatsen zich niet. In vaste stoffen bewegen alléén elektronen. Een voorwerp wordt dus nooit positief doordat er protonen bijkomen, maar altijd doordat er elektronen weggaan. Dat onderscheid lijkt spitsvondig, maar het verklaart waarom het altijd de negatieve lading is die verplaatst wordt.
De elementaire lading
Lading komt niet in willekeurige hoeveelheden voor. Ze bestaat uit veelvouden van één ondeelbaar pakketje, de elementaire lading e.
Elke lading die je ooit zult meten is dus een geheel aantal keer e:
De eenheid
De SI-eenheid van lading is de coulomb, symbool C. Eén coulomb is een enorme hoeveelheid lading: ze komt overeen met ruim 6 · 10¹⁸ elektronen. In de elektrostatica werk je daarom bijna altijd met onderverdelingen.
| Naam | Symbool | Waarde |
|---|---|---|
| millicoulomb | mC | 10⁻³ C |
| microcoulomb | µC | 10⁻⁶ C |
| nanocoulomb | nC | 10⁻⁹ C |
| picocoulomb | pC | 10⁻¹² C |
Ter vergelijking: bij het uittrekken van een pullover laad je je lichaam op tot hooguit enkele tienden van een microcoulomb. Een bliksemontlading verplaatst daarentegen al gauw 5 tot 20 coulomb.
03Gelijknamig en ongelijknamig
Breng je twee geladen voorwerpen bij elkaar, dan ondervinden ze een kracht. De regel is kort.
Hoe groot die kracht is, hangt af van de ladingen en van hun onderlinge afstand. Dat werk je uit in het volgende onderdeel, bij de wet van Coulomb.
04Drie manieren om te laden
Laden door wrijving
Wrijf met een wollen doek over een glazen staaf en houd de staaf daarna bij papiersnippers: die springen ernaartoe. Door de wrijving zijn er elektronen van het glas naar de wol overgegaan. Het glas mist elektronen en wordt positief; de wol krijgt ze erbij en wordt negatief.
Welk van de twee materialen elektronen afstaat, ligt vast in de zogenaamde tribo-elektrische reeks. Glas, haar en wol staan aan de positieve kant; kunststof, rubber en PVC aan de negatieve. Daarom wordt een PVC-buis negatief als je hem met wol wrijft, en glas positief.
Laden door aanraking
Breng een geladen staaf in contact met een neutraal voorwerp en een deel van de lading gaat over. Beide voorwerpen houden daarna hetzelfde teken.
Laden door elektrostatische inductie
Hier gebeurt iets subtielers. Breng een geladen staaf in de buurt van twee neutrale bollen die elkaar raken, zonder ze aan te raken. De vrije elektronen in het metaal verschuiven: bij een positieve staaf worden ze aangetrokken naar de dichtstbijzijnde bol. Die wordt negatief, de andere blijft met een elektronentekort achter en wordt positief.
De volgorde is alles. Haal je de staaf weg vóór je de bollen scheidt, dan vloeien de elektronen gewoon terug en zijn beide bollen weer neutraal. Scheiden moet dus eerst, met de staaf nog op zijn plaats.
Merk ook op: de bollen krijgen het tegengestelde teken van elkaar, en de bol het dichtst bij de staaf krijgt het tegengestelde teken van de staaf.
Overzicht
| Manier | Contact nodig? | Wat gebeurt er | Teken t.o.v. de staaf |
|---|---|---|---|
| Wrijving | ja | Elektronen gaan van het ene materiaal naar het andere | tegengesteld aan elkaar |
| Aanraking | ja | Lading verdeelt zich over beide voorwerpen | hetzelfde |
| Inductie | nee | Lading in het voorwerp verschuift; de totale lading blijft nul tot je scheidt | tegengesteld |
05Behoud van lading
Bij geen van die drie methoden is er lading bijgemaakt of verdwenen. Ze is alleen verplaatst. Dat is geen toeval maar een natuurwet.
Raken twee identieke metalen bollen elkaar, dan verdeelt de totale lading zich gelijk over beide — want ze zijn even groot, dus er is geen reden waarom de ene meer zou krijgen dan de andere. Bol A met +8,0 µC en neutrale bol B geven na contact dus elk +4,0 µC. Hebben ze ongelijke tekens, dan tel je gewoon algebraïsch op: +12 µC en −4 µC samen is +8 µC, dus elk +4 µC.
06Het punteffect
Laad je een geleider op, dan stoten de gelijknamige ladingen elkaar af. Ze gaan daarom zo ver mogelijk uit elkaar zitten en komen allemaal op het buitenoppervlak terecht. In het binnenste van een geladen geleider zit geen lading.
Bij een bol is de kromming overal even groot en verdeelt de lading zich gelijkmatig. Loopt het lichaam ergens uit op een punt, dan ligt dat anders.
Op een scherpe punt zitten de ladingen dichter bij elkaar dan elders. De concentratie is er hoger, en daarmee ook de veldsterkte vlak buiten de punt — dat begrip komt in onderdeel 03 aan bod. Wordt die veldsterkte groot genoeg, dan slaat de lucht door en ontlaadt het voorwerp via die punt.
Waar dit in de praktijk telt. Een bliksemafleider is niets anders dan een toegepast punteffect: een scherpe, geaarde punt op het hoogste deel van het gebouw, waar de ontlading bij voorkeur op inslaat en veilig naar de aarde geleid wordt. Omgekeerd worden hoogspanningsarmaturen juist bewust rond gemaakt — elke scherpe rand zou daar ongewenst corona en doorslag veroorzaken.
07Oefeningen
Stramien: gegeven — gevraagd — formule — invullen mét eenheden — antwoord op 3 beduidende cijfers. Reken met e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C.
Basis
1. Een voorwerp draagt een lading van −1,0 µC. Hoeveel elektronen heeft het teveel?
Toon de uitwerking
Het minteken zegt alleen dat het om een overschot aan elektronen gaat; voor het aantal reken je met de grootte van de lading.
2. Van een metalen bol worden 5,0 · 10¹³ elektronen weggenomen. Welke lading heeft de bol daarna, en met welk teken?
Toon de uitwerking
Elektronen weggenomen betekent een tekort aan negatieve lading, dus de bol is positief.
3. Reken om: 47 nC naar µC, en 0,25 mC naar C.
Toon de uitwerking
Verdieping
4. Twee identieke metalen bollen hangen aan isolerende draden. Bol A draagt +8,0 µC, bol B is neutraal. Je laat ze elkaar even raken en scheidt ze weer. Welke lading heeft elke bol daarna?
Toon de uitwerking
5. Dezelfde twee bollen, maar nu draagt A +12 µC en B −4,0 µC. Bereken de lading van elke bol na contact.
Toon de uitwerking
Let op het algebraïsch optellen: de tekens tellen mee. De 4,0 µC negatieve lading wordt gecompenseerd door 4,0 µC van de positieve.
6. Een geladen staaf trekt een neutraal papiersnippertje aan. Maar een neutraal voorwerp heeft toch evenveel positieve als negatieve lading? Verklaar.
Toon de uitwerking
De staaf veroorzaakt inductie in het snippertje: de ladingen erin verschuiven een klein beetje. De kant die naar de staaf wijst krijgt het tegengestelde teken, de andere kant hetzelfde teken.
De totale lading blijft nul, maar de tegengestelde lading zit nu dichter bij de staaf dan de gelijknamige. Omdat de kracht sterk afneemt met de afstand, is de aantrekking groter dan de afstoting en blijft er netto aantrekking over.
Inzicht
7. Je laadt een metalen bol op door inductie. Je brengt een negatief geladen staaf dichtbij, verbindt de bol even met de aarde terwijl de staaf er nog is, verbreekt de aarding en haalt pas daarna de staaf weg. Welk teken heeft de bol nu? Leg de redenering uit, stap voor stap.
Toon de uitwerking
Stap 1. De negatieve staaf duwt de vrije elektronen in de bol weg — naar de kant het verst van de staaf.
Stap 2. Bij aarding kunnen die opgehoopte elektronen wegvloeien naar de aarde. De bol houdt een elektronentekort over.
Stap 3. Je verbreekt de aarding: de weggevloeide elektronen kunnen niet meer terug.
Stap 4. Je haalt de staaf weg. Het tekort blijft, en verdeelt zich over de hele bol.
De bol is dus positief geladen — het tegengestelde van de staaf, zonder dat er ooit contact met de staaf is geweest. Dat is precies het verschil met laden door aanraking, waar het teken hetzelfde wordt.
8. Bij onweer ben je in een wagen met metalen carrosserie veiliger dan buiten. Verklaar dat met wat je in dit onderdeel geleerd hebt. Waarom zou een open cabriolet niet volstaan?
Toon de uitwerking
De lading van een ontlading gaat volledig naar het buitenoppervlak van de geleider — in het binnenste van een geladen geleider zit geen lading. De inzittenden zitten dus in een ruimte waar geen veld en geen stroom komt. Dat heet een kooi van Faraday.
Dat werkt alleen als de geleidende wand het hele volume omsluit. Bij een open dak ontbreekt die omhulling en kan de ontlading rechtstreeks door de opening naar binnen. Ook de banden spelen geen rol: bij de spanningen van een blikseminslag zijn die geen noemenswaardige isolatie.
Vooruitblik
Je weet nu wat lading is en hoe je ze verplaatst. Wat je nog niet kunt, is rekenen aan de kracht tussen twee geladen voorwerpen. Daarvoor heb je twee evenredigheden en één constante nodig — en dat is precies de wet van Coulomb, het volgende onderdeel.