Basisgrootheden en eenheden
- Vak
- Elektriciteit
- Klas
- 5TWE
- Hoofdstuk
- Gelijkstroomkringen
- Onderdeel
- 02 van 10
Een antwoord van "3,2" is geen antwoord. Drie komma twee wat — ampère, milliampère, kiloohm? In de elektrotechniek draagt de eenheid evenveel informatie als het getal, en een vergeten voorvoegsel is een fout van duizend keer.
- de vier basisgrootheden en hun eenheden uit het hoofd noemen;
- vlot omrekenen met de voorvoegsels µ, m, k en M;
- een meetresultaat correct noteren, met eenheid en beduidende cijfers;
- een ampèremeter en een voltmeter correct in een kring aansluiten;
- uitleggen waarom een verkeerd aangesloten ampèremeter kortsluiting veroorzaakt.
Startpunt
Je koopt een zak aardappelen van 5. Vijf wat? Kilo, of stuks? Zonder eenheid is het getal waardeloos.
In de elektriciteit is dat nog scherper, want de getallen lopen van miljardsten tot miljoenen. Een weerstand van 2,2 kan 2,2 ohm zijn — dan smelt hij bijna door — of 2,2 megaohm, en dan gaat er praktisch niets doorheen. Zelfde getal, factor een miljoen verschil. Daarom noteer je in dit vak nooit een getal zonder eenheid.
01De vier grootheden
Met deze vier kom je het hele hoofdstuk door.
Let op het onderscheid tussen de grootheid (wat je meet) en de eenheid (waarin je het uitdrukt). Spanning is de grootheid, volt is de eenheid. Het symbool van de grootheid schrijf je cursief of gewoon, dat van de eenheid altijd rechtop.
02Voorvoegsels
De waarden in de elektrotechniek lopen over een enorm bereik. In plaats van met lange machten van tien te werken, gebruik je voorvoegsels.
| Voorvoegsel | Teken | Factor | Voorbeeld |
|---|---|---|---|
| mega | M | 10⁶ | 2,2 MΩ = 2 200 000 Ω |
| kilo | k | 10³ | 4,7 kΩ = 4700 Ω |
| — | — | 1 | 1 A |
| milli | m | 10⁻³ | 250 mA = 0,250 A |
| micro | µ | 10⁻⁶ | 47 µA = 0,000 047 A |
| nano | n | 10⁻⁹ | 100 nC |
De regel die alles oplost. Zet elk gegeven éérst om naar de basiseenheid — ampère, volt, ohm — vóór je begint te rekenen. Reken uit, en zet pas op het einde weer om naar een handig voorvoegsel.
Dat kost je één regel extra en het bespaart je de helft van je fouten. Wie 250 mA en 4,7 kΩ rechtstreeks in een formule stopt, komt gegarandeerd verkeerd uit.
03Beduidende cijfers
Je rekenmachine geeft 3,333333333. Dat is geen antwoord — het suggereert een nauwkeurigheid die je meting nooit had. In dit vak noteer je op drie beduidende cijfers, tenzij anders gevraagd.
Rond pas af op het einde van je berekening. Wie tussendoor afrondt en dan verder rekent, sleept de afrondingsfout mee en komt in de laatste cijfers naast het juiste antwoord uit.
04Meten in een kring
Twee meettoestellen, twee manieren van aansluiten. Ze verwisselen is de duurste fout die je in een practicum kunt maken.
Waarom die inwendige weerstanden zo verschillen
Een ampèremeter zit in de weg van de stroom. Zou hij zelf veel weerstand hebben, dan zou hij de stroom die hij meet zelf kleiner maken. Daarom is zijn weerstand bijna nul.
Een voltmeter hangt ernaast. Zou hij weinig weerstand hebben, dan zou er een flinke stroom dóór de meter lopen in plaats van door de component. Daarom is zijn weerstand juist zeer groot — vaak miljoenen ohm.
De fout die je maar één keer maakt. Sluit je een ampèremeter parallel over een bron aan, dan leg je een weerstand van bijna nul ohm rechtstreeks over die bron. Dat is kortsluiting: enorme stroom, doorgebrande zekering, in het slechtste geval een vernielde meter.
Controleer daarom altijd twee dingen vóór je inschakelt: staat de meter op de juiste functie, en zit hij op de juiste manier in de kring.
05Meetresultaten correct noteren
Een goed genoteerd resultaat bevat drie dingen: het getal, de eenheid, en een zinnig aantal cijfers. Ontbreekt er één, dan is het antwoord onvolledig.
06Oefeningen
Stramien: gegeven — gevraagd — formule — invullen mét eenheden — antwoord op drie beduidende cijfers.
Basis
1. Reken om naar de basiseenheid: 250 mA, 4,7 kΩ, 12 mV, 2,2 MΩ, 47 µA.
Toon de uitwerking
2. Reken om naar een handig voorvoegsel: 0,0025 A, 15 000 Ω, 0,000 012 C, 3 600 000 Ω.
Toon de uitwerking
Kies het voorvoegsel zo dat het getal tussen 1 en 1000 uitkomt. Dat leest het vlotst.
3. Je wilt weten hoeveel stroom er door een lamp loopt, én welke spanning erover staat. Hoe sluit je je twee meters aan?
Toon de uitwerking
Beide metingen kun je tegelijk doen. De ampèremeter zit dan vóór of ná de lamp in dezelfde tak — dat maakt niet uit, want in serie is de stroom overal gelijk.
Verdieping
4. Noteer op drie beduidende cijfers, met de juiste eenheid: 12 V / 3,6 Ω en 230 V / 7,0 Ω en 5,0 V / 2200 Ω.
Toon de uitwerking
Bij de laatste is 0,00227 A correct, maar 2,27 mA leest beter. Beide mogen.
5. Een multimeter met een inwendige weerstand van 10 MΩ wordt als voltmeter over een weerstand van 1,0 kΩ gehangen. Leg uit waarom de meting nauwelijks beïnvloed wordt.
Toon de uitwerking
De meter staat parallel over de weerstand. De vervangingsweerstand van die twee is:
De kring "ziet" dus 999,9 Ω in plaats van 1000 Ω — een afwijking van één tiende procent. Dat valt weg in de afronding op drie cijfers.
Zou de meter maar 10 kΩ inwendige weerstand hebben, dan werd het 909 Ω en zat je er negen procent naast. Vandaar de eis van een zeer hoge inwendige weerstand.
6. Je meet een stroom van 1,5 A en een spanning van 9,0 V. Bereken de weerstand en noteer het resultaat correct. Waarom mag je hier geen vijf cijfers opschrijven?
Toon de uitwerking
Beide metingen hebben twee beduidende cijfers. Je antwoord kan er dus nooit meer hebben: de nauwkeurigheid van een resultaat wordt bepaald door het minst nauwkeurige gegeven.
6,00000 Ω opschrijven zou suggereren dat je de weerstand tot op een honderdduizendste kent, terwijl je meter maar twee cijfers aangaf.
Inzicht
7. Een leerling sluit per ongeluk de ampèremeter parallel over de batterij aan in plaats van in serie. Beschrijf stap voor stap wat er gebeurt en waarom.
Toon de uitwerking
Wat er gebeurt. De ampèremeter heeft een inwendige weerstand van bijna nul — laten we zeggen 0,01 Ω. Die legt hij nu rechtstreeks over de batterij.
In werkelijkheid haalt de batterij die stroom niet, want ze heeft zelf ook inwendige weerstand. Maar de stroom wordt wél vele malen groter dan waarvoor de meter gemaakt is.
Het gevolg. De zekering in de meter brandt door — dat is zijn taak. Zit er geen zekering of is ze te zwaar, dan verbrandt de meetshunt en is de meter onherstelbaar stuk. De batterij wordt intussen zeer heet; bij een lithiumcel kan dat gevaarlijk worden.
Waarom parallel zo fout is. Een voltmeter mag parallel omdat zijn hoge weerstand de kring nauwelijks belast. Bij een ampèremeter is die eigenschap net omgekeerd — en precies daardoor wordt hij een kortsluiting.
8. Waarom is het verstandig om alle gegevens eerst naar de basiseenheid om te zetten, ook als je met je rekenmachine rechtstreeks met kilo's en milli's zou kunnen werken?
Toon de uitwerking
Twee redenen.
Je formules gelden alleen in basiseenheden. U = I · R levert volt op wanneer je ampère en ohm invult. Stop je milliampère en kiloohm in diezelfde formule, dan klopt het toevallig ook — want 10⁻³ · 10³ = 1 — maar bij P = U · I of bij een omzetting naar µC gaat dat niet meer op. Je moet dan per formule nadenken welke combinaties wegvallen, en dat is precies waar het misgaat.
Je kunt je antwoord controleren. Reken je in basiseenheden, dan zie je meteen of de orde van grootte klopt: een stroom van 3000 A door een ledlampje is duidelijk fout. Werk je met voorvoegsels door elkaar, dan valt zo'n factor duizend veel minder op.
De uitzondering die ervaren technici gebruiken: volt gedeeld door kiloohm geeft rechtstreeks milliampère. Handig, maar leer eerst de veilige weg.
Vooruitblik
Je kent de grootheden en je kunt meten. Voor je gaat rekenen moet je nog één ding kunnen: een schema lezen. Welk symbool hoort bij welke component, en hoe zie je in één oogopslag welke weg de stroom neemt? Dat is het volgende onderdeel.