De serieschakeling
- Vak
- Elektriciteit
- Klas
- 5TWE
- Hoofdstuk
- Gelijkstroomkringen
- Onderdeel
- 06 van 10
Oude kerstverlichting had één vervelende eigenschap: ging er één lampje stuk, dan was de hele slinger donker. Dat is geen ontwerpfout maar de kern van wat een serieschakeling is — en zodra je dat begrijpt, begrijp je meteen ook de spanningsdeler.
- herkennen wanneer componenten in serie staan;
- de vervangingsweerstand van een serieschakeling berekenen;
- de deelspanningen over elke weerstand berekenen en controleren;
- de spanningsdelerformule toepassen;
- verklaren waarom één onderbreking de hele kring stillegt.
Startpunt
Denk aan een rij mensen die emmers doorgeven bij een brand. Er is maar één rij. Iedereen geeft evenveel emmers door als zijn buurman — er is geen manier om er meer of minder te laten passeren.
Valt er één persoon weg, dan stopt de hele keten. Dat is precies een serieschakeling: één weg, dezelfde stroom overal, en één onderbreking legt alles stil.
01Wat is in serie?
Kijk naar het schema en stel jezelf één vraag: is er ergens een knooppunt waar de stroom kan kiezen? Nee? Dan staat alles in serie.
02De stroom is overal gelijk
Er is maar één weg, dus alles wat door de eerste weerstand gaat, moet ook door de tweede en de derde. Er kan onderweg niets verdwijnen of bijkomen.
Dit is de belangrijkste eigenschap van een serieschakeling, en meteen je gereedschap bij elke berekening: zodra je de stroom op één plaats kent, ken je hem overal.
03De spanning verdeelt zich
De bronspanning wordt over de weerstanden verdeeld. Over elke weerstand valt een stukje, en die stukjes samen zijn precies de bronspanning.
Hoeveel elke weerstand krijgt, volgt uit de wet van Ohm: over dezelfde stroom krijgt de grootste weerstand de grootste spanning.
04De vervangingsweerstand
Voor de bron maakt het niet uit of er drie weerstanden hangen of één grote met dezelfde waarde. Die ene waarde heet de vervangingsweerstand.
In serie tel je dus gewoon op. Het gevolg is dat de vervangingsweerstand altijd groter is dan de grootste afzonderlijke weerstand.
Uitgewerkt
Gegeven. R₁ = 2,0 Ω, R₂ = 3,0 Ω, R₃ = 1,0 Ω op U = 12 V.
Doe die vierde stap altijd. De deelspanningen moeten optellen tot de bronspanning. Kom je daar niet uit, dan zit er een fout in je berekening — en je vindt hem meteen, in plaats van pas bij het verbeteren.
05De spanningsdeler
Je kunt de deelspanning ook rechtstreeks uitrekenen, zonder eerst de stroom te bepalen.
Hierop berusten heel wat schakelingen: een potentiometer als volumeregelaar, een sensorbrug, of een deler die een meetsignaal terugbrengt naar een spanning die een microcontroller aankan.
06Wat er gebeurt bij een onderbreking
| Situatie | Gevolg | Waarom |
|---|---|---|
| Eén component onderbroken | alles valt uit | er is geen gesloten weg meer |
| Eén component overbrugd | de rest krijgt meer spanning | R wordt kleiner, dus I groter |
| Er komt een weerstand bij | alles wordt zwakker | R wordt groter, dus I kleiner |
Die tweede rij verklaart waarom oude kerstslingers vaak in een kettingreactie uitvielen: bij sommige types werd een doorgebrand lampje intern overbrugd, waardoor de overige lampjes meer spanning kregen, heter werden en sneller doorbrandden.
07Oefeningen
Stramien: gegeven — gevraagd — formule — invullen mét eenheden — antwoord op drie beduidende cijfers.
Basis
1. Drie weerstanden van 10 Ω, 20 Ω en 30 Ω staan in serie op 120 V. Bereken de vervangingsweerstand en de stroom.
Toon de uitwerking
2. Bereken voor die kring de spanning over elke weerstand en controleer je antwoord.
Toon de uitwerking
Merk op dat de verhoudingen kloppen: R₃ is drie keer R₁, en U₃ is ook drie keer U₁.
3. Twee weerstanden in serie op 24 V. Over de eerste staat 9,0 V. Welke spanning staat er over de tweede?
Toon de uitwerking
Hiervoor heb je de weerstandswaarden niet eens nodig.
Verdieping
4. Een spanningsdeler met R₁ = 2,0 kΩ en R₂ = 1,0 kΩ hangt aan 9,0 V. Bereken de uitgangsspanning over R₂, op twee manieren.
Toon de uitwerking
Via de spanningsdelerformule.
Via de stroom.
De eerste weg is korter, de tweede geeft je onderweg ook de stroom. Kies naargelang wat de vraag verder nog van je wil.
5. Een lampje werkt op 6,0 V en 0,10 A. Je wilt het voeden uit een bron van 9,0 V. Welke weerstand moet je in serie zetten, en welk vermogen moet die kunnen verwerken?
Toon de uitwerking
Kies dus een weerstand van 30 Ω met een vermogen van minstens 0,5 W. Neem je een standaard kwartwattsweerstand, dan werkt hij boven zijn specificatie en wordt hij te heet.
6. Drie identieke lampen staan in serie op 230 V. Eén lamp wordt overbrugd met een draadje. Wat gebeurt er met de andere twee? Reken het na met R = 500 Ω per lamp.
Toon de uitwerking
De twee overblijvende lampen krijgen ruim twee keer zoveel vermogen en gaan dus feller branden. Ze worden ook heter, en hun levensduur daalt scherp.
Het vermogen gaat met het kwadraat van de stroom, en de stroom steeg met een factor 1,5. Vandaar 1,5² = 2,25 keer meer.
Inzicht
7. Een leerling meet met een voltmeter over een van de drie weerstanden in een serieketen. Hij leest netjes een waarde af. Daarna haalt hij diezelfde weerstand uit de kring en meet opnieuw over de twee overgebleven aansluitpunten. Nu leest hij de volle bronspanning. Verklaar dat.
Toon de uitwerking
Eerste meting. De kring is gesloten, er loopt stroom, en over de weerstand valt een deel van de bronspanning volgens U = I · R. Dat is de normale situatie.
Tweede meting. Door de weerstand weg te nemen is de kring onderbroken. Er loopt dus geen stroom meer — en zonder stroom valt er over de andere weerstanden ook geen spanning, want U = I · R met I = 0 geeft 0 V.
De volledige bronspanning staat nu over de onderbreking. En precies daar hangt zijn voltmeter.
Waarom dit praktisch is. Dit is de standaardmethode om een onderbreking te zoeken. Meet je met de voltmeter langs een serieketen en lees je ergens plots de volle bronspanning, dan zit de breuk tussen je twee meetpennen. Alle andere punten lezen nul.
8. Waarom kun je een spanningsdeler niet zomaar gebruiken om een zware verbruiker te voeden, terwijl hij voor een meetsignaal prima werkt?
Toon de uitwerking
Het probleem: de belasting hoort erbij. De spanningsdelerformule geldt alleen zolang er door beide weerstanden dezelfde stroom loopt. Hang je een verbruiker aan de uitgang, dan staat die parallel over R₂ — en dan klopt de formule niet meer.
Neem de deler uit oefening 4: 2,0 kΩ en 1,0 kΩ op 9,0 V, onbelast 3,0 V uitgang. Hang er een verbruiker van 1,0 kΩ aan:
De uitgangsspanning zakt van 3,0 naar 1,8 V — veertig procent lager, alleen door er iets aan te hangen.
Waarom het voor een meetsignaal wél werkt. Een meetingang heeft een zeer hoge weerstand, vaak megaohms. Die belast de deler nauwelijks, en dan blijft de formule bruikbaar.
En het tweede bezwaar: een deler verstookt permanent vermogen in R₁, ook als de verbruiker niets nodig heeft. Voor voeding gebruik je daarom een spanningsregelaar, geen deler.
Vooruitblik
In serie was er één weg. Zet je de verbruikers náást elkaar, dan zijn er meerdere wegen — en draait alles om. Dat is de parallelschakeling, en zo zit je woning bedraad.