De parallelschakeling
- Vak
- Elektriciteit
- Klas
- 5TWE
- Hoofdstuk
- Gelijkstroomkringen
- Onderdeel
- 07 van 10
Zet thuis de wasmachine aan en de lampen blijven even fel branden. Haal een stekker uit het stopcontact en de rest blijft werken. Dat is geen toeval maar een bewuste keuze — en in dit onderdeel zie je waarom die keuze onvermijdelijk is.
- herkennen wanneer componenten parallel staan;
- de vervangingsweerstand berekenen met de omgekeerdenregel en met de productsomregel;
- de takstromen berekenen en controleren met de stroomwet;
- verklaren waarom de vervangingsweerstand kleiner is dan de kleinste tak;
- beredeneren waarom een woninginstallatie parallel bedraad is.
Startpunt
Terug naar de emmerketen uit het vorige onderdeel — maar nu splitsen de mensen zich in drie rijen die allemaal van dezelfde put naar hetzelfde vuur lopen.
Elke rij heeft dezelfde afstand af te leggen: dezelfde spanning. Maar de korte, brede rij geeft meer emmers door dan de smalle: de stroom verdeelt zich. En valt er ergens een rij weg, dan blijven de andere gewoon doorwerken.
01Wat is parallel?
De herkenningsvraag is het spiegelbeeld van die bij serie: kan de stroom kiezen? Ja? Dan staan de takken parallel.
02De spanning is overal gelijk
Elke tak hangt aan dezelfde twee knooppunten. Dus staat over elke tak precies dezelfde spanning — die van de bron.
Dit is bij parallel wat de gelijke stroom was bij serie: je ingang tot elke berekening. Ken je de bronspanning, dan ken je de spanning over elke tak.
03De stroom verdeelt zich
Elke tak neemt de stroom die bij zijn eigen weerstand hoort: I = U / R. De kleinste weerstand trekt de grootste stroom — precies omgekeerd aan serie.
04De vervangingsweerstand
De fout die iedereen één keer maakt. Je berekent 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃, leest het resultaat af en schrijft dat op als R. Maar je hebt 1/R berekend, niet R. Je moet nog één keer omkeren.
De controle die je altijd kunt doen: de vervangingsweerstand van een parallelschakeling is altijd kleiner dan de kleinste tak. Kom je groter uit, dan ben je die laatste stap vergeten.
Waarom kleiner?
Elke extra tak is een extra weg voor de stroom. Meer wegen betekent meer stroom bij dezelfde spanning, en meer stroom bij dezelfde spanning betekent minder weerstand. Twee identieke weerstanden parallel geven precies de helft.
Uitgewerkt
Gegeven. R₁ = 6,0 Ω, R₂ = 3,0 Ω, R₃ = 2,0 Ω op U = 12 V.
05Serie naast parallel
| Serie | Parallel | |
|---|---|---|
| Overal gelijk | de stroom I | de spanning U |
| Verdeelt zich | de spanning | de stroom |
| Vervangingsweerstand | R = R₁ + R₂ + … | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … |
| R is | groter dan de grootste | kleiner dan de kleinste |
| Grootste weerstand krijgt | de grootste spanning | de kleinste stroom |
| Bij één onderbreking | alles valt uit | alleen die tak valt uit |
06Waarom je woning parallel bedraad is
Alle stopcontacten en lichtpunten van een kring hangen parallel. Dat heeft drie gevolgen die je dagelijks merkt.
Dat derde punt is de keerzijde. In serie zou de kring bij meer verbruikers juist minder stroom trekken; parallel is het omgekeerd. Elke extra verbruiker verlaagt de vervangingsweerstand en verhoogt dus de totale stroom.
07Oefeningen
Stramien: gegeven — gevraagd — formule — invullen mét eenheden — antwoord op drie beduidende cijfers.
Basis
1. Twee weerstanden van 6,0 Ω en 3,0 Ω staan parallel. Bereken de vervangingsweerstand.
Toon de uitwerking
Controle: 2,0 Ω is kleiner dan 3,0 Ω, de kleinste tak. ✓
2. Die parallelschakeling hangt aan 12 V. Bereken beide takstromen en de totale stroom.
Toon de uitwerking
3. Drie identieke weerstanden van 30 Ω staan parallel. Bereken R zonder de formule uit te schrijven.
Toon de uitwerking
Die vuistregel bespaart je rekenwerk, en werkt voor elk aantal gelijke takken.
Verdieping
4. Bereken de vervangingsweerstand van 10 Ω, 15 Ω en 30 Ω parallel.
Toon de uitwerking
Controle: 5,0 Ω is kleiner dan 10 Ω. ✓
Met breuken gelijknamig maken gaat hier sneller en foutlozer dan met de rekenmachine in decimalen, omdat de getallen mooi op elkaar passen.
5. Op een kring van 230 V met een automaat van 16 A staan al een koelkast (150 W), een televisie (110 W) en verlichting (240 W). Hoeveel stroom is er nog beschikbaar, en kun je er een strijkijzer van 2000 W bij zetten?
Toon de uitwerking
Dat kan. De totale stroom wordt 2,17 + 8,70 = 10,9 A, ruim onder de 16 A.
Merk op dat je de vermogens gewoon mag optellen omdat alles op dezelfde spanning staat. De weerstanden optellen mag níet — die staan parallel.
6. Een weerstand van 100 Ω staat parallel met een onbekende weerstand. Samen meten ze 40 Ω. Bereken de onbekende.
Toon de uitwerking
Controle met de productsomregel: 100 · 66,7 / 166,7 = 40,0 Ω ✓
Inzicht
7. Waarom worden de lampen in je woning parallel geschakeld en niet in serie? Geef minstens drie argumenten, elk onderbouwd met wat je in dit onderdeel geleerd hebt.
Toon de uitwerking
1. Elke lamp krijgt de spanning waarvoor ze gemaakt is. Parallel staat over elke lamp de volle 230 V. In serie zou de spanning zich verdelen: bij tien lampen kreeg elke lamp maar 23 V en gaf ze nauwelijks licht. Je zou lampen nodig hebben die afgestemd zijn op het aantal dat toevallig op die kring hangt.
2. Uitvallen blijft lokaal. Parallel is elke tak zijn eigen weg. Brandt er één lamp door, dan blijft die tak open en werken de andere gewoon door. In serie ligt bij één defect de hele kring stil — en moet je alle lampen nalopen om te vinden welke stuk is.
3. Je kunt elk toestel apart bedienen. Parallel kun je in elke tak een eigen schakelaar zetten zonder de rest te beïnvloeden. In serie onderbreekt elke schakelaar de hele kring — dan zou je niet één lamp kunnen uitdoen zonder alles uit te doen.
4. Je kunt vrij bijplaatsen. Parallel verandert een extra lamp niets aan de spanning over de bestaande. In serie zou elke extra lamp de spanning over álle andere verlagen; het hele ontwerp zou opnieuw moeten.
De prijs die je ervoor betaalt staat in §6: elke extra verbruiker verhoogt de totale stroom. Daarom heeft elke kring een automaat, en daarom staat er een maximum op wat je erop mag aansluiten.
8. Iemand beweert: "Als ik er nog een weerstand parallel bij zet, komt er méér weerstand bij, dus loopt er minder stroom." Leg uit waar de redeneerfout zit en wat er werkelijk gebeurt.
Toon de uitwerking
De fout. Hij verwart "er komt een component bij" met "er komt weerstand bij". Dat klopt in serie, maar niet parallel.
Wat er werkelijk gebeurt. Een extra parallelle tak is een extra weg voor de stroom. De bestaande takken merken daar niets van — over hen staat nog steeds dezelfde spanning, dus door hen loopt nog steeds dezelfde stroom. De nieuwe tak trekt er stroom bij.
De weerstand daalt van 5,0 naar 3,33 Ω en de stroom stijgt van 2,4 naar 3,6 A.
De denkfout omdraaien. Vraag niet "hoeveel weerstand komt erbij", maar "hoeveel wegen komen erbij". Meer wegen is altijd meer stroom.
Dit is precies waarom een verdeeldoos met te veel toestellen de automaat doet afslaan: elk extra toestel is een extra parallelle tak.
Vooruitblik
Serie en parallel ken je nu allebei. In een echte schakeling komen ze door elkaar voor — en dan moet je weten in welke volgorde je te werk gaat. Dat is het volgende onderdeel.